Elementarmathematik Beispiele

$\log (3) + \log (24) - \log (2)$

Schritt 1

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (3 \cdot 24) - \log (2)$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{3 \cdot 24}{2})$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $24$ und $2$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $2$ aus $3 \cdot 24$ heraus.

$\log (\frac{2 (3 \cdot 12)}{2})$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\log (\frac{2 (3 \cdot 12)}{2 (1)})$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log (\frac{2 (3 \cdot 12)}{2 \cdot 1})$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\log (\frac{3 \cdot 12}{1})$

Schritt 3.2.4

Dividiere $3 \cdot 12$ durch $1$ .

$\log (3 \cdot 12)$

Schritt 4

Mutltipliziere $3$ mit $12$ .

$\log (36)$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\log (36)$

Dezimalform:

$1.55630250 \dots$