Elementarmathematik Beispiele

$\log (2) \cdot 5^{2} + \log ({(4)}^{5})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Potenziere $5$ mit $2$ .

$\log (2) \cdot 25 + \log ({(4)}^{5})$

Schritt 1.2

Multipliziere $\log (2) \cdot 25$ .

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Schritt 1.2.1

Stelle $\log (2)$ und $25$ um.

$25 \cdot \log (2) + \log ({(4)}^{5})$

Schritt 1.2.2

Vereinfache $25 \cdot \log (2)$ , indem du $25$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (2^{25}) + \log ({(4)}^{5})$

Schritt 1.3

Potenziere $2$ mit $25$ .

$\log (33554432) + \log ({(4)}^{5})$

Schritt 1.4

Potenziere $4$ mit $5$ .

$\log (33554432) + \log (1024)$

Schritt 2

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (33554432 \cdot 1024)$

Schritt 3

Mutltipliziere $33554432$ mit $1024$ .

$\log (34359738368)$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\log (34359738368)$

Dezimalform:

$10.53604984 \dots$