Elementarmathematik Beispiele

$\frac{\log (2) (8 x^{2})}{y} + \log (2) \cdot (2 x y)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1.1

Stelle $\log (2)$ und $8$ um.

$\frac{8 \cdot \log (2) x^{2}}{y} + \log (2) \cdot (2 x y)$

Schritt 1.1.2

Vereinfache $8 \cdot \log (2)$ , indem du $8$ in den Logarithmus ziehst.

$\frac{\log (2^{8}) x^{2}}{y} + \log (2) \cdot (2 x y)$

Schritt 1.2

Potenziere $2$ mit $8$ .

$\frac{\log (256) x^{2}}{y} + \log (2) \cdot (2 x y)$

Schritt 1.3

Vereinfache $2 \log (2)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\frac{\log (256) x^{2}}{y} + \log (2^{2}) (x y)$

Schritt 1.4

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{\log (256) x^{2}}{y} + \log (4) x y$

Schritt 2

Um $\log (4) x y$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{y}{y}$ .

$\frac{\log (256) x^{2}}{y} + \frac{\log (4) x y \cdot y}{y}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\log (256) x^{2} + \log (4) x y \cdot y}{y}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $x$ aus $\log (256) x^{2} + \log (4) x y \cdot y$ heraus.

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $x$ aus $\log (256) x^{2}$ heraus.

$\frac{x (\log (256) x) + \log (4) x y \cdot y}{y}$

Schritt 4.1.2

Faktorisiere $x$ aus $\log (4) x y \cdot y$ heraus.

$\frac{x (\log (256) x) + x (\log (4) y \cdot y)}{y}$

Schritt 4.1.3

Faktorisiere $x$ aus $x (\log (256) x) + x (\log (4) y \cdot y)$ heraus.

$\frac{x (\log (256) x + \log (4) y \cdot y)}{y}$

Schritt 4.2

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.2.1

Bewege $y$ .

$\frac{x (\log (256) x + \log (4) (y \cdot y))}{y}$

Schritt 4.2.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$\frac{x (\log (256) x + \log (4) y^{2})}{y}$

Schritt 5

Stelle die Faktoren in $\frac{x (\log (256) x + \log (4) y^{2})}{y}$ um.

$\frac{x (x \log (256) + y^{2} \log (4))}{y}$