Elementarmathematik Beispiele

$\log (17 x - 6) + \log (6 x - 3)$

Schritt 1

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log ((17 x - 6) (6 x - 3))$

Schritt 2

Multipliziere $(17 x - 6) (6 x - 3)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\log (17 x (6 x - 3) - 6 (6 x - 3))$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\log (17 x (6 x) + 17 x \cdot - 3 - 6 (6 x - 3))$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\log (17 x (6 x) + 17 x \cdot - 3 - 6 (6 x) - 6 \cdot - 3)$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\log (17 \cdot 6 x \cdot x + 17 x \cdot - 3 - 6 (6 x) - 6 \cdot - 3)$

Schritt 3.1.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.2.1

Bewege $x$ .

$\log (17 \cdot 6 (x \cdot x) + 17 x \cdot - 3 - 6 (6 x) - 6 \cdot - 3)$

Schritt 3.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$\log (17 \cdot 6 x^{2} + 17 x \cdot - 3 - 6 (6 x) - 6 \cdot - 3)$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere $17$ mit $6$ .

$\log (102 x^{2} + 17 x \cdot - 3 - 6 (6 x) - 6 \cdot - 3)$

Schritt 3.1.4

Mutltipliziere $- 3$ mit $17$ .

$\log (102 x^{2} - 51 x - 6 (6 x) - 6 \cdot - 3)$

Schritt 3.1.5

Mutltipliziere $6$ mit $- 6$ .

$\log (102 x^{2} - 51 x - 36 x - 6 \cdot - 3)$

Schritt 3.1.6

Mutltipliziere $- 6$ mit $- 3$ .

$\log (102 x^{2} - 51 x - 36 x + 18)$

Schritt 3.2

Subtrahiere $36 x$ von $- 51 x$ .

$\log (102 x^{2} - 87 x + 18)$