Elementarmathematik Beispiele

$\log (15) + \frac{1}{2} \cdot \log (5) - \log (5)$

Schritt 1

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log (5) + \log (\frac{15}{5})$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Vereinfache $\frac{1}{2} \log (5)$ , indem du $\frac{1}{2}$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (5^{\frac{1}{2}}) + \log (\frac{15}{5})$

Schritt 2.2

Dividiere $15$ durch $5$ .

$\log (5^{\frac{1}{2}}) + \log (3)$

Schritt 3

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (5^{\frac{1}{2}} \cdot 3)$

Schritt 4

Bringe $3$ auf die linke Seite von $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (3 \cdot 5^{\frac{1}{2}})$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\log (3 \cdot 5^{\frac{1}{2}})$

Dezimalform:

$0.82660625 \dots$