Elementarmathematik Beispiele

$\log (2000) - \log (40) - \log (2)$

Schritt 1

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{2000}{40}) - \log (2)$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{\frac{2000}{40}}{2})$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2000$ und $40$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $40$ aus $2000$ heraus.

$\log (\frac{\frac{40 \cdot 50}{40}}{2})$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Faktorisiere $40$ aus $40$ heraus.

$\log (\frac{\frac{40 \cdot 50}{40 (1)}}{2})$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log (\frac{\frac{40 \cdot 50}{40 \cdot 1}}{2})$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\log (\frac{\frac{50}{1}}{2})$

Schritt 3.2.4

Dividiere $50$ durch $1$ .

$\log (\frac{50}{2})$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $50$ und $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Faktorisiere $2$ aus $50$ heraus.

$\log (\frac{2 \cdot 25}{2})$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\log (\frac{2 \cdot 25}{2 (1)})$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log (\frac{2 \cdot 25}{2 \cdot 1})$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\log (\frac{25}{1})$

Schritt 4.2.4

Dividiere $25$ durch $1$ .

$\log (25)$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\log (25)$

Dezimalform:

$1.39794000 \dots$