Elementarmathematik Beispiele

$\log (2 x^{4}) + \log (3 x^{5})$

Schritt 1

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (2 x^{4} (3 x^{5}))$

Schritt 2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\log (2 \cdot 3 x^{4} x^{5})$

Schritt 3

Multipliziere $x^{4}$ mit $x^{5}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $x^{5}$ .

$\log (2 \cdot 3 (x^{5} x^{4}))$

Schritt 3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\log (2 \cdot 3 x^{5 + 4})$

Schritt 3.3

Addiere $5$ und $4$ .

$\log (2 \cdot 3 x^{9})$

Schritt 4

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\log (6 x^{9})$