Elementarmathematik Beispiele

$\log (2) \cdot 5 + \log (2) (x^{2} - 1) - \log (2) (x - 1)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Multipliziere $\log (2) \cdot 5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Stelle $\log (2)$ und $5$ um.

$5 \cdot \log (2) + \log (2) (x^{2} - 1) - \log (2) (x - 1)$

Schritt 1.1.2

Vereinfache $5 \cdot \log (2)$ , indem du $5$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (2^{5}) + \log (2) (x^{2} - 1) - \log (2) (x - 1)$

Schritt 1.2

Potenziere $2$ mit $5$ .

$\log (32) + \log (2) (x^{2} - 1) - \log (2) (x - 1)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\log (32) + \log (2) x^{2} + \log (2) \cdot - 1 - \log (2) (x - 1)$

Schritt 1.4

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $\log (2)$ .

$\log (32) + \log (2) x^{2} - 1 \cdot \log (2) - \log (2) (x - 1)$

Schritt 1.5

Schreibe $- 1 \log (2)$ als $- \log (2)$ um.

$\log (32) + \log (2) x^{2} - \log (2) - \log (2) (x - 1)$

Schritt 1.6

Wende das Distributivgesetz an.

$\log (32) + \log (2) x^{2} - \log (2) - \log (2) x - \log (2) \cdot - 1$

Schritt 1.7

Multipliziere $- \log (2) \cdot - 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.7.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\log (32) + \log (2) x^{2} - \log (2) - \log (2) x + 1 \log (2)$

Schritt 1.7.2

Mutltipliziere $\log (2)$ mit $1$ .

$\log (32) + \log (2) x^{2} - \log (2) - \log (2) x + \log (2)$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $\log (32) + \log (2) x^{2} - \log (2) - \log (2) x + \log (2)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Addiere $- \log (2)$ und $\log (2)$ .

$\log (32) + \log (2) x^{2} - \log (2) x + 0$

Schritt 2.1.2

Addiere $\log (32) + \log (2) x^{2} - \log (2) x$ und $0$ .

$\log (32) + \log (2) x^{2} - \log (2) x$

Schritt 2.2

Stelle die Faktoren in $\log (32) + \log (2) x^{2} - \log (2) x$ um.

$\log (32) + x^{2} \log (2) - x \log (2)$