Elementarmathematik Beispiele

$\log (2) \cdot 4 + \log (5) \cdot 4$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Multipliziere $\log (2) \cdot 4$ .

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Schritt 1.1.1

Stelle $\log (2)$ und $4$ um.

$4 \cdot \log (2) + \log (5) \cdot 4$

Schritt 1.1.2

Vereinfache $4 \cdot \log (2)$ , indem du $4$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (2^{4}) + \log (5) \cdot 4$

Schritt 1.2

Potenziere $2$ mit $4$ .

$\log (16) + \log (5) \cdot 4$

Schritt 1.3

Multipliziere $\log (5) \cdot 4$ .

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Schritt 1.3.1

Stelle $\log (5)$ und $4$ um.

$\log (16) + 4 \cdot \log (5)$

Schritt 1.3.2

Vereinfache $4 \cdot \log (5)$ , indem du $4$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (16) + \log (5^{4})$

Schritt 1.4

Potenziere $5$ mit $4$ .

$\log (16) + \log (625)$

Schritt 2

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (16 \cdot 625)$

Schritt 3

Mutltipliziere $16$ mit $625$ .

$\log (10000)$

Schritt 4

Die logarithmische Basis $10$ von $10000$ ist $4$ .

$4$