Elementarmathematik Beispiele

$\log (5) + \log (12) - \log (6)$

Schritt 1

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (5 \cdot 12) - \log (6)$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{5 \cdot 12}{6})$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $12$ und $6$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $6$ aus $5 \cdot 12$ heraus.

$\log (\frac{6 (5 \cdot 2)}{6})$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $6$ aus $6$ heraus.

$\log (\frac{6 (5 \cdot 2)}{6 (1)})$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log (\frac{6 (5 \cdot 2)}{6 \cdot 1})$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\log (\frac{5 \cdot 2}{1})$

Schritt 3.2.4

Dividiere $5 \cdot 2$ durch $1$ .

$\log (5 \cdot 2)$

Schritt 4

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\log (10)$

Schritt 5

Die logarithmische Basis $10$ von $10$ ist $1$ .

$1$