Elementarmathematik Beispiele

$\log (5) + 2 \log (x) - \log (y)$

Schritt 1

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$2 \log (x) + \log (\frac{5}{y})$

Schritt 2

Vereinfache $2 \log (x)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (x^{2}) + \log (\frac{5}{y})$

Schritt 3

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{2} \frac{5}{y})$

Schritt 4

Kombiniere $x^{2}$ und $\frac{5}{y}$ .

$\log (\frac{x^{2} \cdot 5}{y})$

Schritt 5

Bringe $5$ auf die linke Seite von $x^{2}$ .

$\log (\frac{5 x^{2}}{y})$