Elementarmathematik Beispiele

$\log (5) (x + 1) + \log (x) + \log (5) \cdot 20$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\log (5) x + \log (5) \cdot 1 + \log (x) + \log (5) \cdot 20$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\log (5)$ mit $1$ .

$\log (5) x + \log (5) + \log (x) + \log (5) \cdot 20$

Schritt 1.3

Multipliziere $\log (5) \cdot 20$ .

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Schritt 1.3.1

Stelle $\log (5)$ und $20$ um.

$\log (5) x + \log (5) + \log (x) + 20 \cdot \log (5)$

Schritt 1.3.2

Vereinfache $20 \cdot \log (5)$ , indem du $20$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (5) x + \log (5) + \log (x) + \log (5^{20})$

Schritt 1.4

Potenziere $5$ mit $20$ .

$\log (5) x + \log (5) + \log (x) + \log (95367431640625)$

Schritt 2

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (5) x + \log (5 x) + \log (95367431640625)$

Schritt 3

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (5) x + \log (5 x \cdot 95367431640625)$

Schritt 4

Mutltipliziere $95367431640625$ mit $5$ .

$\log (5) x + \log (476837158203125 x)$

Schritt 5

Stelle die Faktoren in $\log (5) x + \log (476837158203125 x)$ um.

$x \log (5) + \log (476837158203125 x)$