Elementarmathematik Beispiele

$\log (4 y) = 2$

Schritt 1

Schreibe $\log (4 y) = 2$ in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn $x$ und $b$ positive reelle Zahlen sind und $b \neq 1$ ist, dann ist $\log_{b} (x) = y$ gleich $b^{y} = x$ .

$10^{2} = 4 y$

Schritt 2

Löse nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe die Gleichung als $4 y = 10^{2}$ um.

$4 y = 10^{2}$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $4 y = 10^{2}$ durch $4$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $4 y = 10^{2}$ durch $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{10^{2}}{4}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 y}{4} = \frac{10^{2}}{4}$

Schritt 2.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{10^{2}}{4}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.3.1

Potenziere $10$ mit $2$ .

$y = \frac{100}{4}$

Schritt 2.2.3.2

Dividiere $100$ durch $4$ .

$y = 25$