Elementarmathematik Beispiele

$\log (7) + \log (6) - \log (3)$

Schritt 1

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (7 \cdot 6) - \log (3)$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{7 \cdot 6}{3})$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $3$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $3$ aus $7 \cdot 6$ heraus.

$\log (\frac{3 (7 \cdot 2)}{3})$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$\log (\frac{3 (7 \cdot 2)}{3 (1)})$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log (\frac{3 (7 \cdot 2)}{3 \cdot 1})$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\log (\frac{7 \cdot 2}{1})$

Schritt 3.2.4

Dividiere $7 \cdot 2$ durch $1$ .

$\log (7 \cdot 2)$

Schritt 4

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$\log (14)$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\log (14)$

Dezimalform:

$1.14612803 \dots$