Elementarmathematik Beispiele

$\log (6) + \log (54) - \log (9)$

Schritt 1

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (6 \cdot 54) - \log (9)$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{6 \cdot 54}{9})$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $9$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $3$ aus $6 \cdot 54$ heraus.

$\log (\frac{3 (2 \cdot 54)}{9})$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$\log (\frac{3 (2 \cdot 54)}{3 (3)})$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log (\frac{3 (2 \cdot 54)}{3 \cdot 3})$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\log (\frac{2 \cdot 54}{3})$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $54$ und $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Faktorisiere $3$ aus $2 \cdot 54$ heraus.

$\log (\frac{3 (2 \cdot 18)}{3})$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$\log (\frac{3 (2 \cdot 18)}{3 (1)})$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log (\frac{3 (2 \cdot 18)}{3 \cdot 1})$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\log (\frac{2 \cdot 18}{1})$

Schritt 4.2.4

Dividiere $2 \cdot 18$ durch $1$ .

$\log (2 \cdot 18)$

Schritt 5

Mutltipliziere $2$ mit $18$ .

$\log (36)$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\log (36)$

Dezimalform:

$1.55630250 \dots$