Elementarmathematik Beispiele

$\log (6) + 3 \log (x) + 2 \log (y) - 5 \log (z)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache $3 \log (x)$ , indem du $3$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (6) + \log (x^{3}) + 2 \log (y) - 5 \log (z)$

Schritt 1.2

Vereinfache $2 \log (y)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (6) + \log (x^{3}) + \log (y^{2}) - 5 \log (z)$

Schritt 1.3

Vereinfache $- 5 \log (z)$ , indem du $5$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (6) + \log (x^{3}) + \log (y^{2}) - \log (z^{5})$

Schritt 2

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (6 x^{3}) + \log (y^{2}) - \log (z^{5})$

Schritt 3

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (6 x^{3} y^{2}) - \log (z^{5})$

Schritt 4

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{6 x^{3} y^{2}}{z^{5}})$