Elementarmathematik Beispiele

$\log (4) - \log (8) + \log (3) + \log (5)$

Schritt 1

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{4}{8}) + \log (3) + \log (5)$

Schritt 2

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{4}{8} \cdot 3) + \log (5)$

Schritt 3

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{4}{8} \cdot 3 \cdot 5)$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $8$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $4$ aus $4$ heraus.

$\log (\frac{4 (1)}{8} \cdot 3 \cdot 5)$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$\log (\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2} \cdot 3 \cdot 5)$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log (\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2} \cdot 3 \cdot 5)$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\log (\frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 5)$

Schritt 5

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $3$ .

$\log (\frac{3}{2} \cdot 5)$

Schritt 6

Multipliziere $\frac{3}{2} \cdot 5$ .

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Schritt 6.1

Kombiniere $\frac{3}{2}$ und $5$ .

$\log (\frac{3 \cdot 5}{2})$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$\log (\frac{15}{2})$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\log (\frac{15}{2})$

Dezimalform:

$0.87506126 \dots$