Elementarmathematik Beispiele

$\log (4) - \log (10) + \log (250)$

Schritt 1

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{4}{10}) + \log (250)$

Schritt 2

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{4}{10} \cdot 250)$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $10$ aus $250$ heraus.

$\log (\frac{4}{10} \cdot (10 (25)))$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log (\frac{4}{10} \cdot (10 \cdot 25))$

Schritt 3.3

Forme den Ausdruck um.

$\log (4 \cdot 25)$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $4$ mit $25$ .

$\log (100)$

Schritt 4.2

Die logarithmische Basis $10$ von $100$ ist $2$ .

$2$