Elementarmathematik Beispiele

$\log (4) \cdot 20 - \log (4) \cdot 5$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Multipliziere $\log (4) \cdot 20$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Stelle $\log (4)$ und $20$ um.

$20 \cdot \log (4) - \log (4) \cdot 5$

Schritt 1.1.2

Vereinfache $20 \cdot \log (4)$ , indem du $20$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (4^{20}) - \log (4) \cdot 5$

Schritt 1.2

Potenziere $4$ mit $20$ .

$\log (1099511627776) - \log (4) \cdot 5$

Schritt 1.3

Multipliziere $- \log (4) \cdot 5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$\log (1099511627776) - 5 \log (4)$

Schritt 1.3.2

Vereinfache $- 5 \log (4)$ , indem du $5$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (1099511627776) - \log (4^{5})$

Schritt 1.4

Potenziere $4$ mit $5$ .

$\log (1099511627776) - \log (1024)$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{1099511627776}{1024})$

Schritt 3

Dividiere $1099511627776$ durch $1024$ .

$\log (1073741824)$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\log (1073741824)$

Dezimalform:

$9.03089986 \dots$