Elementarmathematik Beispiele

$\log (4) \cdot 192 - \log (4) \cdot 3$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Multipliziere $\log (4) \cdot 192$ .

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Schritt 1.1.1

Stelle $\log (4)$ und $192$ um.

$192 \cdot \log (4) - \log (4) \cdot 3$

Schritt 1.1.2

Vereinfache $192 \cdot \log (4)$ , indem du $192$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (4^{192}) - \log (4) \cdot 3$

Schritt 1.2

Multipliziere $- \log (4) \cdot 3$ .

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$\log (4^{192}) - 3 \log (4)$

Schritt 1.2.2

Vereinfache $- 3 \log (4)$ , indem du $3$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (4^{192}) - \log (4^{3})$

Schritt 1.3

Potenziere $4$ mit $3$ .

$\log (4^{192}) - \log (64)$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{4^{192}}{64})$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\log (\frac{4^{192}}{64})$

Dezimalform:

$113.78933836 \dots$