Elementarmathematik Beispiele

$\log_{7} (700)$

Schritt 1

Schreibe $\log_{7} (700)$ als $\log_{7} (2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 7)$ um.

$\log_{7} (2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 7)$

Schritt 2

Schreibe $\log_{7} (2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 7)$ als $\log_{7} (2^{2} \cdot 5^{2}) + \log_{7} (7)$ um.

$\log_{7} (2^{2} \cdot 5^{2}) + \log_{7} (7)$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Schreibe $\log_{7} (2^{2} \cdot 5^{2})$ als $\log_{7} (2^{2}) + \log_{7} (5^{2})$ um.

$\log_{7} (2^{2}) + \log_{7} (5^{2}) + \log_{7} (7)$

Schritt 3.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.2.1

Zerlege $\log_{7} (2^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$2 \log_{7} (2) + \log_{7} (5^{2}) + \log_{7} (7)$

Schritt 3.2.2

Zerlege $\log_{7} (5^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$2 \log_{7} (2) + 2 \log_{7} (5) + \log_{7} (7)$

Schritt 3.3

Die logarithmische Basis $7$ von $7$ ist $1$ .

$2 \log_{7} (2) + 2 \log_{7} (5) + 1$