Elementarmathematik Beispiele

$\log_{7} (49 x^{3} \sqrt[5]{y^{2}})$

Schritt 1

Schreibe $\log_{7} (49 x^{3} \sqrt[5]{y^{2}})$ als $\log_{7} (49 x^{3}) + \log_{7} (\sqrt[5]{y^{2}})$ um.

$\log_{7} (49 x^{3}) + \log_{7} (\sqrt[5]{y^{2}})$

Schritt 2

Schreibe $\log_{7} (49 x^{3})$ als $\log_{7} (49) + \log_{7} (x^{3})$ um.

$\log_{7} (49) + \log_{7} (x^{3}) + \log_{7} (\sqrt[5]{y^{2}})$

Schritt 3

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[5]{y^{2}}$ als $y^{\frac{2}{5}}$ neu zu schreiben.

$\log_{7} (49) + \log_{7} (x^{3}) + \log_{7} (y^{\frac{2}{5}})$

Schritt 4

Zerlege $\log_{7} (x^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$\log_{7} (49) + 3 \log_{7} (x) + \log_{7} (y^{\frac{2}{5}})$

Schritt 5

Zerlege $\log_{7} (y^{\frac{2}{5}})$ durch Herausziehen von $\frac{2}{5}$ aus dem Logarithmus.

$\log_{7} (49) + 3 \log_{7} (x) + \frac{2}{5} \log_{7} (y)$

Schritt 6

Die logarithmische Basis $7$ von $49$ ist $2$ .

$2 + 3 \log_{7} (x) + \frac{2}{5} \log_{7} (y)$

Schritt 7

Kombiniere $\frac{2}{5}$ und $\log_{7} (y)$ .

$2 + 3 \log_{7} (x) + \frac{2 \log_{7} (y)}{5}$