Elementarmathematik Beispiele

$\log_{8} (\frac{18}{11})$

Schritt 1

Schreibe $\log_{8} (\frac{18}{11})$ als $\log_{8} (18) - \log_{8} (11)$ um.

$\log_{8} (18) - \log_{8} (11)$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Schreibe $\log_{8} (18)$ als $\log_{8} (2 \cdot 3^{2})$ um.

$\log_{8} (2 \cdot 3^{2}) - \log_{8} (11)$

Schritt 2.2

Schreibe $\log_{8} (2 \cdot 3^{2})$ als $\log_{8} (2) + \log_{8} (3^{2})$ um.

$\log_{8} (2) + \log_{8} (3^{2}) - \log_{8} (11)$

Schritt 2.3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.3.1

Die logarithmische Basis $8$ von $2$ ist $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{3} + \log_{8} (3^{2}) - \log_{8} (11)$

Schritt 2.3.2

Zerlege $\log_{8} (3^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$\frac{1}{3} + 2 \log_{8} (3) - \log_{8} (11)$