Elementarmathematik Beispiele

$\log_{8} (\frac{1}{\sqrt[5]{64}})$

Schritt 1

Schreibe $\log_{8} (\frac{1}{\sqrt[5]{64}})$ als $\log_{8} (1) - \log_{8} (\sqrt[5]{64})$ um.

$\log_{8} (1) - \log_{8} (\sqrt[5]{64})$

Schritt 2

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[5]{64}$ als $64^{\frac{1}{5}}$ neu zu schreiben.

$\log_{8} (1) - \log_{8} (64^{\frac{1}{5}})$

Schritt 3

Zerlege $\log_{8} (64^{\frac{1}{5}})$ durch Herausziehen von $\frac{1}{5}$ aus dem Logarithmus.

$\log_{8} (1) - (\frac{1}{5} \log_{8} (64))$

Schritt 4

Die logarithmische Basis $8$ von $1$ ist $0$ .

$0 - (\frac{1}{5} \log_{8} (64))$

Schritt 5

Die logarithmische Basis $8$ von $64$ ist $2$ .

$0 - (\frac{1}{5} \cdot 2)$

Schritt 6

Kombiniere $\frac{1}{5}$ und $2$ .

$0 - \frac{2}{5}$

Schritt 7

Subtrahiere $\frac{2}{5}$ von $0$ .

$- \frac{2}{5}$