Elementarmathematik Beispiele

$\log_{8} (6 \cdot 11 \cdot 7^{4})$

Schritt 1

Schreibe $\log_{8} (6 \cdot 11 \cdot 7^{4})$ als $\log_{8} (6 \cdot 11) + \log_{8} (7^{4})$ um.

$\log_{8} (6 \cdot 11) + \log_{8} (7^{4})$

Schritt 2

Schreibe $\log_{8} (6 \cdot 11)$ als $\log_{8} (6) + \log_{8} (11)$ um.

$\log_{8} (6) + \log_{8} (11) + \log_{8} (7^{4})$

Schritt 3

Zerlege $\log_{8} (7^{4})$ durch Herausziehen von $4$ aus dem Logarithmus.

$\log_{8} (6) + \log_{8} (11) + 4 \log_{8} (7)$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Schreibe $\log_{8} (6)$ als $\log_{8} (2 (3))$ um.

$\log_{8} (2 (3)) + \log_{8} (11) + 4 \log_{8} (7)$

Schritt 4.2

Schreibe $\log_{8} (2 (3))$ als $\log_{8} (2) + \log_{8} (3)$ um.

$\log_{8} (2) + \log_{8} (3) + \log_{8} (11) + 4 \log_{8} (7)$

Schritt 4.3

Die logarithmische Basis $8$ von $2$ ist $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{3} + \log_{8} (3) + \log_{8} (11) + 4 \log_{8} (7)$