Elementarmathematik Beispiele

$\log_{9} (7^{5} \cdot 10^{2})$

Schritt 1

Schreibe $\log_{9} (7^{5} \cdot 10^{2})$ als $\log_{9} (7^{5}) + \log_{9} (10^{2})$ um.

$\log_{9} (7^{5}) + \log_{9} (10^{2})$

Schritt 2

Zerlege $\log_{9} (7^{5})$ durch Herausziehen von $5$ aus dem Logarithmus.

$5 \log_{9} (7) + \log_{9} (10^{2})$

Schritt 3

Zerlege $\log_{9} (10^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$5 \log_{9} (7) + 2 \log_{9} (10)$

Schritt 4

Schreibe $\log_{9} (10)$ als $\log_{9} (2 (5))$ um.

$5 \log_{9} (7) + 2 \log_{9} (2 (5))$

Schritt 5

Schreibe $\log_{9} (2 (5))$ als $\log_{9} (2) + \log_{9} (5)$ um.

$5 \log_{9} (7) + 2 (\log_{9} (2) + \log_{9} (5))$

Schritt 6

Wende das Distributivgesetz an.

$5 \log_{9} (7) + 2 \log_{9} (2) + 2 \log_{9} (5)$