Elementarmathematik Beispiele

$\log_{8} (x y^{5 \sqrt[3]{z}})$

Schritt 1

Schreibe $\log_{8} (x y^{5 \sqrt[3]{z}})$ als $\log_{8} (x) + \log_{8} (y^{5 \sqrt[3]{z}})$ um.

$\log_{8} (x) + \log_{8} (y^{5 \sqrt[3]{z}})$

Schritt 2

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[3]{z}$ als $z^{\frac{1}{3}}$ neu zu schreiben.

$\log_{8} (x) + \log_{8} (y^{5 z^{\frac{1}{3}}})$

Schritt 3

Zerlege $\log_{8} (y^{5 z^{\frac{1}{3}}})$ durch Herausziehen von $5 z^{\frac{1}{3}}$ aus dem Logarithmus.

$\log_{8} (x) + 5 z^{\frac{1}{3}} \log_{8} (y)$