Elementarmathematik Beispiele

$\log_{6} (w^{3} \sqrt{u})$

Schritt 1

Schreibe $\log_{6} (w^{3} \sqrt{u})$ als $\log_{6} (w^{3}) + \log_{6} (\sqrt{u})$ um.

$\log_{6} (w^{3}) + \log_{6} (\sqrt{u})$

Schritt 2

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{u}$ als $u^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\log_{6} (w^{3}) + \log_{6} (u^{\frac{1}{2}})$

Schritt 3

Zerlege $\log_{6} (w^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$3 \log_{6} (w) + \log_{6} (u^{\frac{1}{2}})$

Schritt 4

Zerlege $\log_{6} (u^{\frac{1}{2}})$ durch Herausziehen von $\frac{1}{2}$ aus dem Logarithmus.

$3 \log_{6} (w) + \frac{1}{2} \log_{6} (u)$

Schritt 5

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $\log_{6} (u)$ .

$3 \log_{6} (w) + \frac{\log_{6} (u)}{2}$