Elementarmathematik Beispiele

$\log_{6} (12 x y^{3})$

Schritt 1

Schreibe $\log_{6} (12 x y^{3})$ als $\log_{6} (12 x) + \log_{6} (y^{3})$ um.

$\log_{6} (12 x) + \log_{6} (y^{3})$

Schritt 2

Schreibe $\log_{6} (12 x)$ als $\log_{6} (12) + \log_{6} (x)$ um.

$\log_{6} (12) + \log_{6} (x) + \log_{6} (y^{3})$

Schritt 3

Zerlege $\log_{6} (y^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$\log_{6} (12) + \log_{6} (x) + 3 \log_{6} (y)$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Schreibe $\log_{6} (12)$ als $\log_{6} (2^{2} \cdot 3)$ um.

$\log_{6} (2^{2} \cdot 3) + \log_{6} (x) + 3 \log_{6} (y)$

Schritt 4.2

Schreibe $\log_{6} (2^{2} \cdot 3)$ als $\log_{6} (2^{2}) + \log_{6} (3)$ um.

$\log_{6} (2^{2}) + \log_{6} (3) + \log_{6} (x) + 3 \log_{6} (y)$

Schritt 4.3

Zerlege $\log_{6} (2^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$2 \log_{6} (2) + \log_{6} (3) + \log_{6} (x) + 3 \log_{6} (y)$