Elementarmathematik Beispiele

$\log_{6} (\frac{25}{14})$

Schritt 1

Schreibe $\log_{6} (\frac{25}{14})$ als $\log_{6} (25) - \log_{6} (14)$ um.

$\log_{6} (25) - \log_{6} (14)$

Schritt 2

Schreibe $\log_{6} (14)$ als $\log_{6} (2 (7))$ um.

$\log_{6} (25) - \log_{6} (2 (7))$

Schritt 3

Schreibe $\log_{6} (2 (7))$ als $\log_{6} (2) + \log_{6} (7)$ um.

$\log_{6} (25) - (\log_{6} (2) + \log_{6} (7))$

Schritt 4

Wende das Distributivgesetz an.

$\log_{6} (25) - \log_{6} (2) - \log_{6} (7)$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1

Schreibe $\log_{6} (25)$ als $\log_{6} (5^{2})$ um.

$\log_{6} (5^{2}) - \log_{6} (2) - \log_{6} (7)$

Schritt 5.2

Zerlege $\log_{6} (5^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$2 \log_{6} (5) - \log_{6} (2) - \log_{6} (7)$