Elementarmathematik Beispiele

$\log_{7} (\frac{{(2 x - 1)}^{5} {(x + 1)}^{2}}{{(3 x - 2)}^{3}})$

Schritt 1

Schreibe $\log_{7} (\frac{{(2 x - 1)}^{5} {(x + 1)}^{2}}{{(3 x - 2)}^{3}})$ als $\log_{7} ({(2 x - 1)}^{5} {(x + 1)}^{2}) - \log_{7} ({(3 x - 2)}^{3})$ um.

$\log_{7} ({(2 x - 1)}^{5} {(x + 1)}^{2}) - \log_{7} ({(3 x - 2)}^{3})$

Schritt 2

Zerlege $\log_{7} ({(3 x - 2)}^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$\log_{7} ({(2 x - 1)}^{5} {(x + 1)}^{2}) - (3 \log_{7} (3 x - 2))$

Schritt 3

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$\log_{7} ({(2 x - 1)}^{5} {(x + 1)}^{2}) - 3 \log_{7} (3 x - 2)$

Schritt 4

Schreibe $\log_{7} ({(2 x - 1)}^{5} {(x + 1)}^{2})$ als $\log_{7} ({(2 x - 1)}^{5}) + \log_{7} ({(x + 1)}^{2})$ um.

$\log_{7} ({(2 x - 1)}^{5}) + \log_{7} ({(x + 1)}^{2}) - 3 \log_{7} (3 x - 2)$

Schritt 5

Zerlege $\log_{7} ({(2 x - 1)}^{5})$ durch Herausziehen von $5$ aus dem Logarithmus.

$5 \log_{7} (2 x - 1) + \log_{7} ({(x + 1)}^{2}) - 3 \log_{7} (3 x - 2)$

Schritt 6

Zerlege $\log_{7} ({(x + 1)}^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$5 \log_{7} (2 x - 1) + 2 \log_{7} (x + 1) - 3 \log_{7} (3 x - 2)$