Elementarmathematik Beispiele

$\log_{6} (6 \sqrt{6})$

Schritt 1

Schreibe $\log_{6} (6 \sqrt{6})$ als $\log_{6} (6) + \log_{6} (\sqrt{6})$ um.

$\log_{6} (6) + \log_{6} (\sqrt{6})$

Schritt 2

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{6}$ als $6^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\log_{6} (6) + \log_{6} (6^{\frac{1}{2}})$

Schritt 3

Zerlege $\log_{6} (6^{\frac{1}{2}})$ durch Herausziehen von $\frac{1}{2}$ aus dem Logarithmus.

$\log_{6} (6) + \frac{1}{2} \log_{6} (6)$

Schritt 4

Die logarithmische Basis $6$ von $6$ ist $1$ .

$1 + \frac{1}{2} \log_{6} (6)$

Schritt 5

Die logarithmische Basis $6$ von $6$ ist $1$ .

$1 + \frac{1}{2} \cdot 1$

Schritt 6

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $1$ .

$1 + \frac{1}{2}$

Schritt 7

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Schritt 8

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 + 1}{2}$

Schritt 9

Addiere $2$ und $1$ .

$\frac{3}{2}$