Elementarmathematik Beispiele

$\log_{6} (5) + \log_{5} (36)$

Schritt 1

Schreibe $\log_{5} (36)$ als $\log_{5} (2^{2} \cdot 3^{2})$ um.

$\log_{6} (5) + \log_{5} (2^{2} \cdot 3^{2})$

Schritt 2

Schreibe $\log_{5} (2^{2} \cdot 3^{2})$ als $\log_{5} (2^{2}) + \log_{5} (3^{2})$ um.

$\log_{6} (5) + \log_{5} (2^{2}) + \log_{5} (3^{2})$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Zerlege $\log_{5} (2^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$\log_{6} (5) + 2 \log_{5} (2) + \log_{5} (3^{2})$

Schritt 3.2

Zerlege $\log_{5} (3^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$\log_{6} (5) + 2 \log_{5} (2) + 2 \log_{5} (3)$