Elementarmathematik Beispiele

$\log_{7} (\frac{7 π}{4 k})$

Schritt 1

Schreibe $\log_{7} (\frac{7 π}{4 k})$ als $\log_{7} (7 π) - \log_{7} (4 k)$ um.

$\log_{7} (7 π) - \log_{7} (4 k)$

Schritt 2

Schreibe $\log_{7} (7 π)$ als $\log_{7} (7) + \log_{7} (π)$ um.

$\log_{7} (7) + \log_{7} (π) - \log_{7} (4 k)$

Schritt 3

Die logarithmische Basis $7$ von $7$ ist $1$ .

$1 + \log_{7} (π) - \log_{7} (4 k)$

Schritt 4

Schreibe $\log_{7} (4 k)$ als $\log_{7} (4) + \log_{7} (k)$ um.

$1 + \log_{7} (π) - (\log_{7} (4) + \log_{7} (k))$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1.1

Schreibe $\log_{7} (4)$ als $\log_{7} (2^{2})$ um.

$1 + \log_{7} (π) - (\log_{7} (2^{2}) + \log_{7} (k))$

Schritt 5.1.2

Zerlege $\log_{7} (2^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$1 + \log_{7} (π) - (2 \log_{7} (2) + \log_{7} (k))$

Schritt 5.2

Wende das Distributivgesetz an.

$1 + \log_{7} (π) - (2 \log_{7} (2)) - \log_{7} (k)$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$1 + \log_{7} (π) - 2 \log_{7} (2) - \log_{7} (k)$