Elementarmathematik Beispiele

$\log_{4} (64 \sqrt{x})$

Schritt 1

Schreibe $\log_{4} (64 \sqrt{x})$ als $\log_{4} (64) + \log_{4} (\sqrt{x})$ um.

$\log_{4} (64) + \log_{4} (\sqrt{x})$

Schritt 2

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{x}$ als $x^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\log_{4} (64) + \log_{4} (x^{\frac{1}{2}})$

Schritt 3

Zerlege $\log_{4} (x^{\frac{1}{2}})$ durch Herausziehen von $\frac{1}{2}$ aus dem Logarithmus.

$\log_{4} (64) + \frac{1}{2} \log_{4} (x)$

Schritt 4

Die logarithmische Basis $4$ von $64$ ist $3$ .

$3 + \frac{1}{2} \log_{4} (x)$

Schritt 5

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $\log_{4} (x)$ .

$3 + \frac{\log_{4} (x)}{2}$