Elementarmathematik Beispiele

$\log_{4} (\ln (\frac{115}{\ln (4)}))$

Schritt 1

Schreibe $\ln (\frac{115}{\ln (4)})$ als $\ln (115) - \ln (\ln (4))$ um.

$\log_{4} (\ln (115) - \ln (\ln (4)))$

Schritt 2

Schreibe $\ln (4)$ als $\ln (2^{2})$ um.

$\log_{4} (\ln (115) - \ln (\ln (2^{2})))$

Schritt 3

Zerlege $\ln (2^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$\log_{4} (\ln (115) - \ln (2 \ln (2)))$

Schritt 4

Schreibe $\ln (2 \ln (2))$ als $\ln (2) + \ln (\ln (2))$ um.

$\log_{4} (\ln (115) - (\ln (2) + \ln (\ln (2))))$

Schritt 5

Wende das Distributivgesetz an.

$\log_{4} (\ln (115) - \ln (2) - \ln (\ln (2)))$

Schritt 6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.1

Schreibe $\ln (115)$ als $\ln (5 (23))$ um.

$\log_{4} (\ln (5 (23)) - \ln (2) - \ln (\ln (2)))$

Schritt 6.2

Schreibe $\ln (5 (23))$ als $\ln (5) + \ln (23)$ um.

$\log_{4} (\ln (5) + \ln (23) - \ln (2) - \ln (\ln (2)))$