Elementarmathematik Beispiele

$\log_{5} (\frac{\sqrt{y}}{125})$

Schritt 1

Schreibe $\log_{5} (\frac{\sqrt{y}}{125})$ als $\log_{5} (\sqrt{y}) - \log_{5} (125)$ um.

$\log_{5} (\sqrt{y}) - \log_{5} (125)$

Schritt 2

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{y}$ als $y^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\log_{5} (y^{\frac{1}{2}}) - \log_{5} (125)$

Schritt 3

Zerlege $\log_{5} (y^{\frac{1}{2}})$ durch Herausziehen von $\frac{1}{2}$ aus dem Logarithmus.

$\frac{1}{2} \log_{5} (y) - \log_{5} (125)$

Schritt 4

Die logarithmische Basis $5$ von $125$ ist $3$ .

$\frac{1}{2} \log_{5} (y) - 1 \cdot 3$

Schritt 5

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$\frac{1}{2} \log_{5} (y) - 3$

Schritt 6

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $\log_{5} (y)$ .

$\frac{\log_{5} (y)}{2} - 3$