Elementarmathematik Beispiele

$\log_{5} (\frac{25 m^{4}}{n^{5}})$

Schritt 1

Schreibe $\log_{5} (\frac{25 m^{4}}{n^{5}})$ als $\log_{5} (25 m^{4}) - \log_{5} (n^{5})$ um.

$\log_{5} (25 m^{4}) - \log_{5} (n^{5})$

Schritt 2

Zerlege $\log_{5} (n^{5})$ durch Herausziehen von $5$ aus dem Logarithmus.

$\log_{5} (25 m^{4}) - (5 \log_{5} (n))$

Schritt 3

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$\log_{5} (25 m^{4}) - 5 \log_{5} (n)$

Schritt 4

Schreibe $\log_{5} (25 m^{4})$ als $\log_{5} (25) + \log_{5} (m^{4})$ um.

$\log_{5} (25) + \log_{5} (m^{4}) - 5 \log_{5} (n)$

Schritt 5

Zerlege $\log_{5} (m^{4})$ durch Herausziehen von $4$ aus dem Logarithmus.

$\log_{5} (25) + 4 \log_{5} (m) - 5 \log_{5} (n)$

Schritt 6

Die logarithmische Basis $5$ von $25$ ist $2$ .

$2 + 4 \log_{5} (m) - 5 \log_{5} (n)$