Elementarmathematik Beispiele

$\log_{5} (\frac{12 a}{2})$

Schritt 1

Schreibe $\log_{5} (\frac{12 a}{2})$ als $\log_{5} (12 a) - \log_{5} (2)$ um.

$\log_{5} (12 a) - \log_{5} (2)$

Schritt 2

Schreibe $\log_{5} (12 a)$ als $\log_{5} (12) + \log_{5} (a)$ um.

$\log_{5} (12) + \log_{5} (a) - \log_{5} (2)$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Schreibe $\log_{5} (12)$ als $\log_{5} (2^{2} \cdot 3)$ um.

$\log_{5} (2^{2} \cdot 3) + \log_{5} (a) - \log_{5} (2)$

Schritt 3.2

Schreibe $\log_{5} (2^{2} \cdot 3)$ als $\log_{5} (2^{2}) + \log_{5} (3)$ um.

$\log_{5} (2^{2}) + \log_{5} (3) + \log_{5} (a) - \log_{5} (2)$

Schritt 3.3

Zerlege $\log_{5} (2^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$2 \log_{5} (2) + \log_{5} (3) + \log_{5} (a) - \log_{5} (2)$

Schritt 4

Subtrahiere $\log_{5} (2)$ von $2 \log_{5} (2)$ .

$\log_{5} (2) + \log_{5} (3) + \log_{5} (a)$