Elementarmathematik Beispiele

$\log_{5} (\sqrt[3]{\frac{1}{25}})$

Schritt 1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[3]{\frac{1}{25}}$ als ${(\frac{1}{25})}^{\frac{1}{3}}$ neu zu schreiben.

$\log_{5} ({(\frac{1}{25})}^{\frac{1}{3}})$

Schritt 2

Zerlege $\log_{5} ({(\frac{1}{25})}^{\frac{1}{3}})$ durch Herausziehen von $\frac{1}{3}$ aus dem Logarithmus.

$\frac{1}{3} \log_{5} (\frac{1}{25})$

Schritt 3

Die logarithmische Basis $5$ von $\frac{1}{25}$ ist $- 2$ .

$\frac{1}{3} \cdot - 2$

Schritt 4

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $- 2$ .

$\frac{- 2}{3}$

Schritt 5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{2}{3}$