Elementarmathematik Beispiele

$\log_{5} (\sqrt{8})$

Schritt 1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{8}$ als $8^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\log_{5} (8^{\frac{1}{2}})$

Schritt 2

Zerlege $\log_{5} (8^{\frac{1}{2}})$ durch Herausziehen von $\frac{1}{2}$ aus dem Logarithmus.

$\frac{1}{2} \log_{5} (8)$

Schritt 3

Schreibe $\log_{5} (8)$ als $\log_{5} (2^{3})$ um.

$\frac{1}{2} \log_{5} (2^{3})$

Schritt 4

Zerlege $\log_{5} (2^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$\frac{1}{2} (3 \log_{5} (2))$

Schritt 5

Multipliziere $\frac{1}{2} (3 \log_{5} (2))$ .

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Schritt 5.1

Kombiniere $3$ und $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3}{2} \log_{5} (2)$

Schritt 5.2

Kombiniere $\frac{3}{2}$ und $\log_{5} (2)$ .

$\frac{3 \log_{5} (2)}{2}$