Elementarmathematik Beispiele

$\log_{5} (150)$

Schritt 1

Schreibe $\log_{5} (150)$ als $\log_{5} (2 \cdot 3 \cdot 5^{2})$ um.

$\log_{5} (2 \cdot 3 \cdot 5^{2})$

Schritt 2

Schreibe $\log_{5} (2 \cdot 3 \cdot 5^{2})$ als $\log_{5} (2 \cdot 3) + \log_{5} (5^{2})$ um.

$\log_{5} (2 \cdot 3) + \log_{5} (5^{2})$

Schritt 3

Benutze die Rechenregeln für Logarithmen, um $2$ aus dem Exponenten zu ziehen.

$\log_{5} (2 \cdot 3) + 2 \log_{5} (5)$

Schritt 4

Die logarithmische Basis $5$ von $5$ ist $1$ .

$\log_{5} (2 \cdot 3) + 2 \cdot 1$

Schritt 5

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$\log_{5} (2 \cdot 3) + 2$

Schritt 6

Schreibe $\log_{5} (2 \cdot 3)$ als $\log_{5} (2) + \log_{5} (3)$ um.

$\log_{5} (2) + \log_{5} (3) + 2$