Elementarmathematik Beispiele

$\log_{5} (\sqrt[4]{15})$

Schritt 1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[4]{15}$ als $15^{\frac{1}{4}}$ neu zu schreiben.

$\log_{5} (15^{\frac{1}{4}})$

Schritt 2

Zerlege $\log_{5} (15^{\frac{1}{4}})$ durch Herausziehen von $\frac{1}{4}$ aus dem Logarithmus.

$\frac{1}{4} \log_{5} (15)$

Schritt 3

Schreibe $\log_{5} (15)$ als $\log_{5} (3 (5))$ um.

$\frac{1}{4} \log_{5} (3 (5))$

Schritt 4

Schreibe $\log_{5} (3 (5))$ als $\log_{5} (3) + \log_{5} (5)$ um.

$\frac{1}{4} (\log_{5} (3) + \log_{5} (5))$

Schritt 5

Die logarithmische Basis $5$ von $5$ ist $1$ .

$\frac{1}{4} (\log_{5} (3) + 1)$

Schritt 6

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{4} \log_{5} (3) + \frac{1}{4} \cdot 1$

Schritt 7

Kombiniere $\frac{1}{4}$ und $\log_{5} (3)$ .

$\frac{\log_{5} (3)}{4} + \frac{1}{4} \cdot 1$

Schritt 8

Mutltipliziere $\frac{1}{4}$ mit $1$ .

$\frac{\log_{5} (3)}{4} + \frac{1}{4}$