Elementarmathematik Beispiele

$\log_{6} (\frac{x^{2} - 9}{25 x^{2}})$

Schritt 1

Schreibe $\log_{6} (\frac{x^{2} - 9}{25 x^{2}})$ als $\log_{6} (x^{2} - 9) - \log_{6} (25 x^{2})$ um.

$\log_{6} (x^{2} - 9) - \log_{6} (25 x^{2})$

Schritt 2

Schreibe $\log_{6} (25 x^{2})$ als $\log_{6} (25) + \log_{6} (x^{2})$ um.

$\log_{6} (x^{2} - 9) - (\log_{6} (25) + \log_{6} (x^{2}))$

Schritt 3

Zerlege $\log_{6} (x^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$\log_{6} (x^{2} - 9) - (\log_{6} (25) + 2 \log_{6} (x))$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1.1

Schreibe $\log_{6} (25)$ als $\log_{6} (5^{2})$ um.

$\log_{6} (x^{2} - 9) - (\log_{6} (5^{2}) + 2 \log_{6} (x))$

Schritt 4.1.2

Zerlege $\log_{6} (5^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$\log_{6} (x^{2} - 9) - (2 \log_{6} (5) + 2 \log_{6} (x))$

Schritt 4.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\log_{6} (x^{2} - 9) - (2 \log_{6} (5)) - (2 \log_{6} (x))$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\log_{6} (x^{2} - 9) - 2 \log_{6} (5) - (2 \log_{6} (x))$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\log_{6} (x^{2} - 9) - 2 \log_{6} (5) - 2 \log_{6} (x)$