Elementarmathematik Beispiele

$\log_{6} (\frac{\sqrt{11}}{10})$

Schritt 1

Schreibe $\log_{6} (\frac{\sqrt{11}}{10})$ als $\log_{6} (\sqrt{11}) - \log_{6} (10)$ um.

$\log_{6} (\sqrt{11}) - \log_{6} (10)$

Schritt 2

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{11}$ als $11^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\log_{6} (11^{\frac{1}{2}}) - \log_{6} (10)$

Schritt 3

Zerlege $\log_{6} (11^{\frac{1}{2}})$ durch Herausziehen von $\frac{1}{2}$ aus dem Logarithmus.

$\frac{1}{2} \log_{6} (11) - \log_{6} (10)$

Schritt 4

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $\log_{6} (11)$ .

$\frac{\log_{6} (11)}{2} - \log_{6} (10)$

Schritt 5

Schreibe $\log_{6} (10)$ als $\log_{6} (2 (5))$ um.

$\frac{\log_{6} (11)}{2} - \log_{6} (2 (5))$

Schritt 6

Schreibe $\log_{6} (2 (5))$ als $\log_{6} (2) + \log_{6} (5)$ um.

$\frac{\log_{6} (11)}{2} - (\log_{6} (2) + \log_{6} (5))$

Schritt 7

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{\log_{6} (11)}{2} - \log_{6} (2) - \log_{6} (5)$