Elementarmathematik Beispiele

$\log_{6} (\frac{r^{2}}{s^{5} t})$

Schritt 1

Schreibe $\log_{6} (\frac{r^{2}}{s^{5} t})$ als $\log_{6} (r^{2}) - \log_{6} (s^{5} t)$ um.

$\log_{6} (r^{2}) - \log_{6} (s^{5} t)$

Schritt 2

Zerlege $\log_{6} (r^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$2 \log_{6} (r) - \log_{6} (s^{5} t)$

Schritt 3

Schreibe $\log_{6} (s^{5} t)$ als $\log_{6} (s^{5}) + \log_{6} (t)$ um.

$2 \log_{6} (r) - (\log_{6} (s^{5}) + \log_{6} (t))$

Schritt 4

Zerlege $\log_{6} (s^{5})$ durch Herausziehen von $5$ aus dem Logarithmus.

$2 \log_{6} (r) - (5 \log_{6} (s) + \log_{6} (t))$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \log_{6} (r) - (5 \log_{6} (s)) - \log_{6} (t)$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$2 \log_{6} (r) - 5 \log_{6} (s) - \log_{6} (t)$