Elementarmathematik Beispiele

$\log_{3} (\sqrt{2 x})$

Schritt 1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{2 x}$ als ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\log_{3} ({(2 x)}^{\frac{1}{2}})$

Schritt 2

Zerlege $\log_{3} ({(2 x)}^{\frac{1}{2}})$ durch Herausziehen von $\frac{1}{2}$ aus dem Logarithmus.

$\frac{1}{2} \log_{3} (2 x)$

Schritt 3

Schreibe $\log_{3} (2 x)$ als $\log_{3} (2) + \log_{3} (x)$ um.

$\frac{1}{2} (\log_{3} (2) + \log_{3} (x))$

Schritt 4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{2} \log_{3} (2) + \frac{1}{2} \log_{3} (x)$

Schritt 5

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $\log_{3} (2)$ .

$\frac{\log_{3} (2)}{2} + \frac{1}{2} \log_{3} (x)$

Schritt 6

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $\log_{3} (x)$ .

$\frac{\log_{3} (2)}{2} + \frac{\log_{3} (x)}{2}$