Elementarmathematik Beispiele

$\log_{3} (9^{2} \cdot 2^{4})$

Schritt 1

Schreibe $\log_{3} (9^{2} \cdot 2^{4})$ als $\log_{3} (9^{2}) + \log_{3} (2^{4})$ um.

$\log_{3} (9^{2}) + \log_{3} (2^{4})$

Schritt 2

Zerlege $\log_{3} (9^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$2 \log_{3} (9) + \log_{3} (2^{4})$

Schritt 3

Zerlege $\log_{3} (2^{4})$ durch Herausziehen von $4$ aus dem Logarithmus.

$2 \log_{3} (9) + 4 \log_{3} (2)$

Schritt 4

Die logarithmische Basis $3$ von $9$ ist $2$ .

$2 \cdot 2 + 4 \log_{3} (2)$

Schritt 5

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 + 4 \log_{3} (2)$