Elementarmathematik Beispiele

$\log_{3} (\frac{x^{\frac{2}{7}} y^{\frac{19}{2}}}{27})$

Schritt 1

Schreibe $\log_{3} (\frac{x^{\frac{2}{7}} y^{\frac{19}{2}}}{27})$ als $\log_{3} (x^{\frac{2}{7}} y^{\frac{19}{2}}) - \log_{3} (27)$ um.

$\log_{3} (x^{\frac{2}{7}} y^{\frac{19}{2}}) - \log_{3} (27)$

Schritt 2

Die logarithmische Basis $3$ von $27$ ist $3$ .

$\log_{3} (x^{\frac{2}{7}} y^{\frac{19}{2}}) - 1 \cdot 3$

Schritt 3

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$\log_{3} (x^{\frac{2}{7}} y^{\frac{19}{2}}) - 3$

Schritt 4

Schreibe $\log_{3} (x^{\frac{2}{7}} y^{\frac{19}{2}})$ als $\log_{3} (x^{\frac{2}{7}}) + \log_{3} (y^{\frac{19}{2}})$ um.

$\log_{3} (x^{\frac{2}{7}}) + \log_{3} (y^{\frac{19}{2}}) - 3$

Schritt 5

Zerlege $\log_{3} (x^{\frac{2}{7}})$ durch Herausziehen von $\frac{2}{7}$ aus dem Logarithmus.

$\frac{2}{7} \log_{3} (x) + \log_{3} (y^{\frac{19}{2}}) - 3$

Schritt 6

Zerlege $\log_{3} (y^{\frac{19}{2}})$ durch Herausziehen von $\frac{19}{2}$ aus dem Logarithmus.

$\frac{2}{7} \log_{3} (x) + \frac{19}{2} \log_{3} (y) - 3$

Schritt 7

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 7.1

Kombiniere $\frac{2}{7}$ und $\log_{3} (x)$ .

$\frac{2 \log_{3} (x)}{7} + \frac{19}{2} \log_{3} (y) - 3$

Schritt 7.2

Kombiniere $\frac{19}{2}$ und $\log_{3} (y)$ .

$\frac{2 \log_{3} (x)}{7} + \frac{19 \log_{3} (y)}{2} - 3$