Elementarmathematik Beispiele

$\log_{2} (x - \log_{2} (y \sqrt{z^{3}}))$

Schritt 1

Schreibe $\log_{2} (y \sqrt{z^{3}})$ als $\log_{2} (y) + \log_{2} (\sqrt{z^{3}})$ um.

$\log_{2} (x - (\log_{2} (y) + \log_{2} (\sqrt{z^{3}})))$

Schritt 2

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{z^{3}}$ als $z^{\frac{3}{2}}$ neu zu schreiben.

$\log_{2} (x - (\log_{2} (y) + \log_{2} (z^{\frac{3}{2}})))$

Schritt 3

Zerlege $\log_{2} (z^{\frac{3}{2}})$ durch Herausziehen von $\frac{3}{2}$ aus dem Logarithmus.

$\log_{2} (x - (\log_{2} (y) + \frac{3}{2} \log_{2} (z)))$

Schritt 4

Kombiniere $\frac{3}{2}$ und $\log_{2} (z)$ .

$\log_{2} (x - (\log_{2} (y) + \frac{3 \log_{2} (z)}{2}))$

Schritt 5

Wende das Distributivgesetz an.

$\log_{2} (x - \log_{2} (y) - \frac{3 \log_{2} (z)}{2})$